2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos （α-β）的值．

1．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4m，3m）（m＞0），則2sinα+cosα的值是（　�。�

A．

1

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$-\frac{2}{5}$

D．

-1

20．若α∈（0，π），且$cosα+sinα=-\frac{1}{5}$，則tan2α=-$\frac{24}{7}$．

19．設(shè)集合A={y|y=log₂x}，B={x|x²-1＜0}，則A∩B等于（　�。�

A．

R

B．

（0，+∞）

C．

（0，1）

D．

（-1，1）

18．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意的x都滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x³．若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{5}$]∪（5，+∞）．

17．5位好朋友相約乘坐迪士尼樂園的環(huán)園小火車．小火車的車廂共有4節(jié)，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這5位好朋友無人落單（即一節(jié)車廂內(nèi)，至少有5人中的2人）的概率是$\frac{31}{256}$．

16．如圖，圓O與直線x+$\sqrt{3}$y+2=0相切于點(diǎn)P，與x正半軸交于點(diǎn)A，與直線y=$\sqrt{3}$x在第一象限的交點(diǎn)為B．點(diǎn)C為圓O上任一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，以x，y為坐標(biāo)的動(dòng)點(diǎn)D（x，y）的軌跡記為曲線Γ．
（1）求圓O的方程及曲線Γ的方程；
（2）若兩條直線l₁：y=kx和l₂：y=-$\frac{1}{k}$x分別交曲線Γ于點(diǎn)E、F和M、N，求四邊形EMFN面積的最大值，并求此時(shí)的k的值．
（3）根據(jù)曲線Γ的方程，研究曲線Γ的對(duì)稱性，并證明曲線Γ為橢圓．

15．符號(hào)$\sum_{i=1}^n{a_i}$表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和（即$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}$）．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n≤a_n+1≤a_n+1（n∈N^*），記${S_n}=\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^{k-1}}{a^{a_k}}}（0＜a＜1）$，若S₂₀₁₆=0，則當(dāng)$\sum_{k=1}^{2016}{{a^{a_k}}}$取最小值時(shí)，a₂₀₁₆=1007．

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，規(guī)定ρ≥0，-π≤θ＜π，若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是$（1，-\sqrt{3}）$，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為$（2，-\frac{π}{3}）$．

13．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的體積為（　　）

A．

288π

B．

72π

C．

36π

D．

18π