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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=\frac{a}{2}{x^2}+2x-lnx（a≥0）$．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+3y=0垂直，求實數a的值；
（2）求證：函數f（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{x+2}{x-6}$．
（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；
（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；
（3）判斷g（x）在[1，4]上的單調性并求出其值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2ax，g（x）=3a²lnx．
（I）當a=e時，函數h（x）=f（x）-g（x）在[1，t）內無極值，求t的范圍；
（Ⅱ）若a＜0時，函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在某點處有相同的切線，且不等式f（x）≥kx+b≥g（x）對于任意的正實數x都成立，試求常數k、b．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求函數f（x，y）=x³+y³-3xy的極值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．以圖中的8個點為頂點的三角形的個數是（　�。�