19．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-4|≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的最大值．

18．已知f（x）=x+$\frac{x}$在（1，e）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1]∪[e2，+∞）

B．

（-∞，0]∪[e2，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

[1，e2]

17．解方程：
（1）C₉^x=C₉^2x-3；
（2）A₈^x=6A₈^x-2．

16．在（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{2\root{4}{x}}}$）ⁿ的展開式中，已知含x的一次項(xiàng)為第五項(xiàng)．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的有理項(xiàng)．

15．若命題p：?x∈（0，+∞），a＜x+$\frac{1}{x}$是假命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為2．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（kx）}{x}$在（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$）內(nèi)的最大值為$\frac{1}{e}$．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$]，存在x₀∈（x₁，x₂）使得f′（x₀）=$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，證明：x₀＜$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

13．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線的右、右焦點(diǎn)，若I為△PF₁F₂的內(nèi)心，則S_△IPF1-S_△IPF2=$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立．請(qǐng)類比該結(jié)論得出有關(guān)橢圓的一個(gè)結(jié)論并進(jìn)行證明．

12．用反證法證明$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列．

11．調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），得到數(shù)據(jù)如表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7

（1）畫出y關(guān)于x的散點(diǎn)圖；
（2）用最小二乘法求出回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）由（2）中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用．
參考數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

10．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間是（1，2）．