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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax-f（x），求g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），g（x）=-x3+$\frac{5}{2}$x2+2x-6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（　　）
A．a≤2B．a≤1C．a≤-1D．a≤0

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知|tanx|=2，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan2x的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（3-i）（1+3i）的模為10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}\;，\;x＞1}\\{1，x=1}\end{array}\\ \frac{1}{1-x}，x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的解x1，x2，x3，則${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2$的值是（　�。�
A．1B．3C．5D．10

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科目： 來源： 題型：填空題

20．形如$\frac{2}{n}（n=5，7，9，11，…）$的分?jǐn)?shù)的分解：$\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$，$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$，$\frac{2}{9}=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}$，按此規(guī)律，$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{\frac{n+1}{2}}$+$\frac{1}{\frac{n（n+1）}{2}}$（n=5，7，9，11，…）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$ln\frac{1+ax}{1-3x}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，右焦點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$，且離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過F且傾斜角為45°的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，求△OMN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=lnx+x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．y=2x-1B．y=-x+1C．y=x-1D．y=-2x+2

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