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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
（2）定義在（-1，1）內的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函數(shù)f（x）的解析式．
（3）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知是x1方程logax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，x2是方程ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，則x1+x2的值為（　�。�
A．2016B．2017C．1008D．1007

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+t，x＜0}\\{x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中t是實數(shù)．設A，B為該函數(shù)圖象上的兩點，橫坐標分別為x1，x2，且x1＜x2
（1）若x2＜0，函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，求x1-2x2的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某市有中型水庫1座，小型水庫3座，當水庫的水位超過警戒水位時就需要泄洪．氣象部門預計，今年夏季雨水偏多，中型水庫需要泄洪的概率為$\frac{2}{5}$，小弄水庫需要泄洪的概率為$\frac{1}{2}$，假設每座水庫是否泄洪相互獨立．
（1）求至少有一座水庫需要泄洪的概率；
（2）設1座中型水庫泄洪造成的損失量為2個單位，1座小型水庫泄洪造成的損失量為1個單位，設ξ表示這4座水庫泄洪所造成的損失量之和，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，半徑為1，圓心角為$\frac{3π}{2}$的圓弧$\widehat{AB}$上有一點C．
（1）若C為圓弧AB的中點，點D在線段OA上運動，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點，當C在圓弧$\widehat{AB}$上運動時，求$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．高考數(shù)學試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分．”某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大；
（Ⅲ）所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{{{x^2}+2}}$（x∈R），當x=2時f（x）取得極值．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）-2m+1=0在x∈[-2，1]時有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，PD⊥CD，E為PC的中點，O為AD中點．
（1）求證：PA∥平面DBE；
（2）求證：PO⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx，則f（x）和g（x）之間的“隔離直線”的方程為$y=2\sqrt{e}x-e$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點F（1，0），M，N是橢圓上關于x軸對稱的兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知Q（2，0），若MF與QN相交于點P，證明：點P在橢圓C上．

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