相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=3{n^2}-2n+1$，求通項公式an；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，求數(shù)列的通項an；
（3）在數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，求{an}的通項公式an．
（4）已知在每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1=1，且前n項和Sn滿足${S_n}\sqrt{{S_{n-1}}}-{S_{n-1}}\sqrt{S_n}=2\sqrt{{S_n}{S_{n-1}}}$（n∈N*，n≥2），求an．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=5π，則cos（a2+a8）為-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+6$，
（1）求函數(shù)的極值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-3，4]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=tanx．項數(shù)為27的等差數(shù)列{an}滿足an∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，則當k=14時，f（ak）=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（{n∈{N^*}}）$，則該數(shù)列的前2012項積a1•a2•…•a2011•a2012=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)y=aex+3x（a∈R，x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-3＜a＜0B．a＞-3C．a＜-3D．$a＞-\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．過點A（-1，2）作曲線f（x）=x3-3x的切線，做多有（　�。�
A．3條B．2條C．1條D．0條

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1 （a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a∈（$\frac{1}{3}$，1）時，若對任意t∈[2，3]，在x∈（0，t]時，函數(shù)f（x）的最小值為f（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=（1-ax）ln（1+x）-bx，其中a，b是實數(shù)．已知曲線y=f（x）與x軸相切于坐標原點．
（1）求常數(shù)b的值；
（2）當0≤x≤1時，關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$e＞{（\frac{1001}{1000}）^{1000.4}}$．

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