5．下列元素中屬于集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}的是（　　）

A．

$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{4}}）$

B．

$（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}）$

C．

（3，4）

D．

（4，3）

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{{lnx-m{x^2}}}$，m∈R．
（Ⅰ）若1＜x＜2時(shí)，f（x）＞1恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=0時(shí)，令a_n+1=f（a_n），n∈N^*，a₁=$\sqrt{e}$，求證：2ⁿlna_n≥1．

3．?dāng)?shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，{b_n}為等比數(shù)列且b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b₅₀b₅₁=2016${\;}^{\frac{1}{50}}$，則a₁₀₁=（　�。�

A．

2015

B．

4030

C．

2016

D．

4032

2．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)R（0，2），且在x軸上截得的線段MN的長(zhǎng)為4，直線l：y=kx+t（t＞0）交y軸于點(diǎn)Q．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡E的方程；
（2）直線l與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡E的切線交于點(diǎn)P，若tan∠APB=$\frac{|\overrightarrow{PQ}|•|\overrightarrow{AB}|}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}$，試判斷點(diǎn)Q是否為定點(diǎn)，若是，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1．已知長(zhǎng)方體AC₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E為D₁C₁的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）在所給圖中畫(huà)出平面ABD₁與平面B₁EC的交線（不必說(shuō)明理由）；
（2）證明：BD₁∥平面B₁EC；
（3）求平面ABD₁與平面B₁EC所成銳二面角的余弦值．

20．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=-2，則函數(shù)y=f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

1或-1

D．

以上答案都不對(duì)

19．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如表：

推銷員編號(hào)	1	2	3	4	5
工作年限x年	3	5	6	7	9
推銷金額y萬(wàn)元	2	3	3	4	5

（1）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；
（2）若第6名產(chǎn)品推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline{．y}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²+x+alnx（a∈R），當(dāng)m≥1時(shí)，不等式f（2m-1）≥2f（m）-$\frac{3}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），證明：F（x）在（1，2）區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根；
（2）證明：對(duì)?x∈（0，+∞），xlnx＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$．

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-ea²（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最大值．