13．為了測量燈塔AB的高度，第一次在C點(diǎn)處測得∠ACB=30°，然后向前走了20米到達(dá)點(diǎn)D處測得∠ADB=75°，點(diǎn)C，D，B在同一直線上，則燈塔AB的高度為$5（\sqrt{3}+1）$．

12．等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=3，S₆=-21，則S₉=171．

11．等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，a₂a₄=25，則a₃=5．

10．（1）畫出f（x）=x³-6x²+9x的草圖．
（2）當(dāng)方程x³-6x²+9x+a=0有個(gè)2實(shí)根時(shí)，求a的取值范圍．

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

8+16π

B．

24+8π

C．

16+8π

D．

$\frac{64}{3}+8π$

8．某人經(jīng)營一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)3元錢可購買一次游戲機(jī)會(huì)，每次游戲中，顧客從標(biāo)有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機(jī)抽取2張，并根據(jù)摸出的卡片的情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)，經(jīng)營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：
A：同花順，即卡片顏色相同且號(hào)碼相鄰；
B：同花，即卡片顏色相同，但號(hào)碼不相鄰；
C：順子，即卡片號(hào)碼相鄰，但顏色不同；
D：對子，即兩張卡片號(hào)碼相同；
E：其他，即A，B，C，D以外的所有可能情況，
若經(jīng)營者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對應(yīng)顧客中一等獎(jiǎng)，最容易發(fā)生的一種類別對應(yīng)顧客中二等獎(jiǎng)，其他類別對應(yīng)顧客中三等獎(jiǎng)．
（1）一、二等獎(jiǎng)分別對應(yīng)哪一種類別？（寫出字母即可）
（2）若經(jīng)營者規(guī)定：中一、二、三等獎(jiǎng)，分別可獲得價(jià)值9元、3元、1元的獎(jiǎng)品，假設(shè)某天參與游戲的顧客為300人次，試估計(jì)經(jīng)營者這一天的盈利．

7．已知α 終邊上存在一點(diǎn)P（1，2），計(jì)算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sin²α+sinαcosα-2cos²α

6．面積為14的三角形有兩邊之差為2，夾角的余弦值為$\frac{3}{5}$，則這兩邊的邊長分別為（　�。�

A．

3和5

B．

4和6

C．

5和7

D．

6和8

5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₁₅=3，則S₁₅=（　�。�

A．

45

B．

30

C．

22.5

D．

21