16．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：當(dāng)a＞ln2-1且x＞0時(shí)，e^x＞2x-2a．

15．已知曲線y=1+lnx與過原點(diǎn)的直線相切，則直線的斜率為（　　）

A．

e

B．

-e

C．

1

D．

-1

14．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線E的方程為y²=4x．M（1，-3），N（5，1），直線MN與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求∠AOB．

13．已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（Ⅰ）求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{a_n}滿足${a_3}^2={a_1}{a_2}$，求數(shù)列{|a_n|}的前10項(xiàng)的和S₁₀．

12．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+bx²+cx（b，c∈R），f′（1）=0，x∈[-1，3]時(shí)，曲線y=f（x）的切線斜率的最小值為-1，求b，c的值．

11．下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=|cos2x|的周期是$\frac{π}{2}$；
④$y=sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$的一個(gè)對(duì)稱中心為$（-\frac{π}{6}，0）$．
其中正確的命題的序號(hào)是①③④．

10．已知tanθ=2，則$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=-2．

9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB內(nèi)，且橢圓過A．B點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

8．某商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在該商場消費(fèi)的顧客按如下規(guī)則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)：

消費(fèi)金額X（元）	[500，1000）	[1000，1500）	[1500，+∞）
抽獎(jiǎng)次數(shù)	1	2	4

抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽�。�，若抽得紅球，獲獎(jiǎng)金10元；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元，
（1）若某顧客在該商場當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金70元的概率；
（2）若某顧客在該商場當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，獲獎(jiǎng)金ξ元．求ξ的分布列和E（ξ）的值．

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C為ρ=4cosθ+2sinθ．曲線C上的任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（x，y），求x-y的取值范圍．