2．?dāng)?shù)列{a_n}的通項公式為${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{a_n}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，4）

B．

（-∞，4]

C．

（-∞，6）

D．

（-∞，6]

1．平面四邊形ABCD中，$∠A={90°}，∠B=∠D={60°}，AB=\sqrt{3}，CD=1$，則AD=（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

20．當(dāng)x∈[0，1]時，不等式ax³-x²+4x+3≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

19．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（2）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cos x，1），$\overrightarrow$=（cos x，$\sqrt{3}$sin 2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫出y=f（x）在[0，π]上的圖象．

17．如圖所示，在△ABC的邊AB、AC上分別有點M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN與CM的交點是O，直線AO與BC交于點D．設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$，得到曲線C'，設(shè)曲線C'上任一點M（x₀，y₀），求M到的直線l的距離的最大值．

15．已知a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，若用反證法證明：三個方程bx²+2cx+a=0，ax²+2bx+c=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根，應(yīng)假設(shè)三個方程都沒有兩個相異實根．

14．不等式|x+1|＜2的解集為（-3，1）．

13．實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+6≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，當(dāng)a＞0，b＞0時，z=ax+by的最大值為3，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�

A．

5

B．

3+2$\sqrt{2}$

C．

3+$\sqrt{2}$

D．

2+2$\sqrt{2}$