13．已知點(diǎn)A（12，6），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線x²=4y上，則P點(diǎn)到A的距離與P到x的距離之和的最小值為12．

12．在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b．且a，b是方程x²-3x+6=0的兩恨（a＜b），cos（A+B）=$\frac{1}{2}$．
（1）求角C的度數(shù)
（2）求AB的長(zhǎng)
（3）求△ABC的面積．

11．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)x，y，則事件“xy≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1-ln2}{2}$．

10．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

9．已知2sinα+cosα=0，求2sin²α-3sinαcosα-5cos²α=$-\frac{12}{5}$．

8．函數(shù)f（x）=-cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$+x）的最小值為（　　）

A．

-$\frac{11}{2}$

B．

$\frac{7}{2}$

C．

7

D．

-5

7．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最大值是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

6．已知函數(shù)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)x的取值．

5．在△ABC中AC=6，AC的垂直平分線交AB邊所在直線于N點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CN}$的（　　）

A．

-6$\sqrt{3}$

B．

-15$\sqrt{2}$

C．

-9

D．

-18

4．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x²+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[$\frac{1}{2}，2}$]上單調(diào)遞減，則mn的最大值為18．