8．函數(shù)f（x）=-cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$+x）的最小值為（　　）
A．-$\frac{11}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．7D．-5

分析 利用二倍角的余弦公式及誘導(dǎo)公式將f（x）=-cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$+x）化為f（x）=2sin2x-6sinx-1，再配方，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與有界性解決即可．

解答 解：f（x）=-cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$+x）=2sin2x-6sinx-1=2（sinx-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{11}{2}$，
當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x）取得最小值-5，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角的余弦公式的運(yùn)用，考查配方法求最值及正弦函數(shù)的單調(diào)性與有界性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于數(shù)列有下面四個(gè)判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an-1（a∈R），則{an}為等差或等比數(shù)列；
④數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不含有am=an（m≠n）．
其中正確判斷序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x＞1，則函數(shù)y=x+$\frac{9x}{x-1}$的值域?yàn)閇16，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x＜-1或x＞5}
（1）若b=1，A∩B=A，求a的取值范圍；
（2）若a=1，A∩B=∅，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為y=2-x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　�。�
A．y平均增加1個(gè)單位B．y平均增加2個(gè)單位
C．y平均減少1個(gè)單位D．y平均減少2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)A（12，6），動點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，則P點(diǎn)到A的距離與P到x的距離之和的最小值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．寫出命題“若m＞0，則2x2+3x-m=0有實(shí)根”的逆命題，否命題和逆否命題；并判斷逆否命題的真假性，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．郴州市某路公共汽車每7分鐘一趟，某位同學(xué)每天乘該路公共汽車上學(xué)，則他等車時(shí)間小于3分鐘的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+DX+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）若四邊形ABCD的面積為40，對角線AC的長為8，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}=0$，且∠ADC為銳角，求圓的方程，并求出B，D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB，且垂足為H，試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案