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科目: 來源: 題型:填空題

17.給出下列命題:
①在正方體上任意選擇4個不共面的頂點,它們可能是正四面體的4個頂點;
②底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
③若有兩個側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
④一個棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直;
⑤一個棱錐可以有兩個側(cè)面和底面垂直;
⑥所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體.
其中正確命題的序號是①⑤.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知集合A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},并且2∈B,B⊆A,計算a,x的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y-3≥0}\end{array}}\right.$,則z=2x+y的最小值為1.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=$\sqrt{2}$,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求證:平面PAD⊥平面PCD.
(2)在線段PB上是否存在一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為V多面體PDCMA:V三棱錐M-ACB=2:1?
(3)在M滿足(2)的條件下,判斷PD是否平行于平面AMC.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow$|=1,且($\overrightarrow{a}+\overrightarrow$)⊥(2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$),則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為(  )
A.45°B.60°C.90°D.135°

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+1=0垂直,則tan2α=( 。
A.-$\frac{3}{4}$B.-$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.函數(shù)f(x)=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln(x+1)的定義域為( 。
A.(-1,0)B.(-1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=(x-1)[x2+(a+2)x+a-b-2]有3個零點
(1)a,b滿足的關系式是a2+4b+12>0且2a-b+1≠0,
(2)若3個零點中其中2個可以作為橢圓和雙曲線的離心率,則a2+b2的取值范圍是(34,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知集合M={x|-2<x<4},N={x|3x>$\frac{1}{3}$},則M∩N=(-1,4),M∪N=(-2,+∞),M∩∁RN=(-2,1].

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科目: 來源: 題型:填空題

8.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{{{3^x}-1}}+a$(x≠0),則“f(-1)=-1”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的充要條件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).

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同步練習冊答案