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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈$R）．
（1）若曲線在點（1，f（1））處的切線與直線x-y-1=0平行，求a的值；
（2）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當a=1，且x≥1時，證明：f（x）≤1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），該組合體的體積為44cm3．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）關(guān)于x=2對稱，且在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．如果實數(shù)t滿足f（lnt）+f（4-lnt）＜f（1）+f（3）時，那么t的取值范圍是e＜t＜e3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=lgx，x∈[1，100]，則函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x2）+1的值域是[1，4]．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在單位正方體A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AD，BC1，A1B的中點．
（1）求證：EF∥平面C1CDD1；
（2）求證：EG⊥平面A1BC1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2，BC=4，PA=4，則該四棱錐外接球的表面積為（　　）
A．9πB．36πC．72πD．144π

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=xlnx上點P處的切線平行于直線2x-y+1=0，則點P的坐標是（　�。�
A．（1，e）B．（e，e）C．（e，1）D．（1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=ln\frac{ex}{2}-f'（1）•x$，g（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{2a}{x}$-f（x） （其中a∈R）．
（1）求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) g（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D，E分別是AC，AB的中點，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A′-DE-B，連接A′B，A′C，F(xiàn)是A′B的中點．
（1）求證：EF∥平面A′CD；
（2）求證：EF⊥BC．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點，F(xiàn)1、F2為焦點，∠F1MF2=$\frac{π}{6}$，則△MF1F2的面積為16（2-$\sqrt{3}$）．

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同步練習冊答案