19．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞$\frac{1}{2}$，且當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，a]時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

18．過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）與圓C：（x-1）²+y²=4相切的直線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

17．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．已知曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線N的極方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=8．
（1）分別求曲線M和曲線N的普通方程；
（2）若點(diǎn)A∈M，B∈N，求|AB|的最小值．

15．如圖，在△ABC中，作平行于BC的直線交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于點(diǎn)O，AO和DE相交于點(diǎn)F，AO的延長(zhǎng)線和BC相交于G．證明：
（1）$\frac{DF}{BG}$=$\frac{EF}{GC}$；
（2）DF=FE．

14．下列說法中，不正確的是（　　）

	A．	商品銷售收入與商品的廣告支出經(jīng)費(fèi)之間具有相關(guān)關(guān)系
	B．	線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線$\hat y=\hat bx+\hat a$，至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)
	C．	在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型擬合的精度越高
	D．	在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好

13．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=a_n+1-$\frac{1}{3}$n²-n-$\frac{2}{3}$，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足a_n-a_n-1=b_na${\;}_{2^n}}$，求數(shù)列{b_n的n前項(xiàng)和T_n．

12．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

（1）根據(jù)上表可得回歸直線方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}$$\overline x$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個(gè)家庭中隨機(jī)抽選2個(gè)家庭進(jìn)行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個(gè)不超過10萬元，另一個(gè)超過11萬元的概率．

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（2，0），求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

10．下列4個(gè)命題中真命題的序號(hào)是①②．
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題；
②若p：x²≥4，q：x≥2，則p是q成立的必要條件；
③若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x₀）=0”是“x₀為f（x）的極值點(diǎn)”的充要條件；
④若復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|，則必有z₁=±z₂．