9．《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽(yáng)馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE，BD，BE．
（1）證明：DE⊥平面PBC．
（2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記陽(yáng)馬P-ABCD的體積為V₁，四面體EBCD的體積為V₂，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

8．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，公差d≠0且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在正整數(shù)n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{2}$且c_n=2ⁿ•b_n，記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

7．A，B兩種規(guī)格的產(chǎn)品需要在甲、乙兩臺(tái)機(jī)器上各自加工一道工序才能成為成品．已知A產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工3小時(shí)，在乙機(jī)器上加工1小時(shí)；B產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工1小時(shí)，在乙機(jī)器上加工3小時(shí)．在一個(gè)工作日內(nèi)，甲機(jī)器至多只能使用11小時(shí)，乙機(jī)器至多只能使用9小時(shí)．A產(chǎn)品每件利潤(rùn)300元，B產(chǎn)品每件利潤(rùn)400元，求在一個(gè)工作日內(nèi)的利潤(rùn)最大時(shí)，需要生產(chǎn)甲產(chǎn)品與乙產(chǎn)品多少件？
（在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中畫圖）

6．若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₈≤6，S₁₁≥27，則S₁₉的最小值是（　�。�

A．

95

B．

114

C．

133

D．

152

4．下列說(shuō)法一定正確的是（　　）

	A．	lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lg x（x＞0）
	B．	sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
	C．	函數(shù) y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，x∈（0，$\frac{3}{4}$）的最大值為$\frac{1}{2}$
	D．	x2+1≥2|x|（x∈R）

3．下列命題是正確的為（　�。�

A．

若x=y，則$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$

B．

若x2=1，則x=1

C．

若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，則x=y

D．

若x＜y，則 x2＜y2

2．已知函數(shù)f（x）=log₂（1-x）+log₂（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x²．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求證：函數(shù)h（x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)．

1．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個(gè)條件：
①對(duì)任意正數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；
③f（2）=-1．
（Ⅰ）求f（1）的值域；
（Ⅱ）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求滿足f（3x-1）＞2的x的取值集合．

20．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=4^-x-a•2^-x（a＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值．