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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C在x軸的上方，且曲線C上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離都小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，過點(diǎn)M（0，m）的直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若△AFB是等邊三角形，求實(shí)數(shù)m的值；
②若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)，PA=AB=2．
（Ⅰ）求證EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線EF與平面PAB所成的角；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的外接球的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知圓錐曲線E：$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{k}$=1．命題p：方程E表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：圓錐曲線E的離心率$e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$，若命題￢p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ax+by+c=0被圓x2+y2=16截得的弦的中點(diǎn)為M，且滿足a+2b-c=0，當(dāng)|OM|取得最大值時(shí)，直線l的方程是x+2y+5=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的方程x+b=3-$\sqrt{4x-{x^2}}$只有一個解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-1，3]∪{1-2$\sqrt{2}$}．

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13．如圖，橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1且斜率為$\frac{4}{3}$的直線交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，則橢圓E的離心率為$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．雙曲線2x2-y2=8的實(shí)半軸長與虛軸長之比為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C1：y2=8x的焦點(diǎn)F到雙曲線C2：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1，（{a＞0，b＞0}）$的漸近線的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，P是拋物線C1的一動點(diǎn)，P到雙曲線C2的上焦點(diǎn)F1（0，c）的距離與到直線x+2=0的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正確命題的個數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．方程（x2+y2-2）$\sqrt{x-3}$=0表示的曲線是（　　）
A．一個圓和一條直線B．一個圓和一條射線
C．一個圓D．一條直線

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