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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意的x0∈[2，4]，總存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．將函數(shù)g（x）=sinx的圖象縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變），再將橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），最后把得到的函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點法作出函數(shù)y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求函數(shù)$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定義域．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求sin2α；
（Ⅱ）求$tan（α+\frac{π}{4}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知$α+β=\frac{2π}{3}，α＞0，β＞0$，當(dāng)sinα+2sinβ取最大值時α=θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．對于任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$時，f（x）=-|2x-1|+1．則函數(shù)y=f（x）（-2≤x≤4）與函數(shù)$g（x）=\frac{1}{x-1}$的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

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5．如圖，圓A的半徑為1，且A點的坐標為（0，1），B為圓上的動點，角α的始邊為射線AO，終邊為射線AB，過點B作x軸的垂線，垂足為C，將BC表示成α的函數(shù)f（α），則y=f（α）在[0，2π]的在圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y={log_2}cos（x+\frac{π}{4}）$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}）\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$B．$[2kπ-\frac{5π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$
C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$D．$（2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，則下列說法正確的是（　�。�
A．$（\frac{7π}{12}，0）$是函數(shù)y=f（x）的對稱中心B．$x=\frac{7π}{12}$是函數(shù)y=f（x）的對稱軸
C．$（-\frac{π}{12}，0）$是函數(shù)y=f（x）的對稱中心D．$x=-\frac{π}{12}$是函數(shù)y=f（x）的對稱軸

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$的零點所在區(qū)間為（　　）
A．（8，9）B．（9，10）C．（10，11）D．（11，12）

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