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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在正棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中點(diǎn),AA1:AB=$\sqrt{2}$:1,則異面直線AB1與BD所成的角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=lnx-$\frac{a}{x}$有兩個零點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.某同學(xué)收集了班里9名男生50m跑的測試成績(單位:s):
6,4、7.5、8.0、6.8、9.1、8.3、6.9、8.4、9.5,并設(shè)計了一個算法可以從這些數(shù)據(jù)中搜索出小于8,0的數(shù)據(jù),算法步驟如下:
第一步:i=1
第二步:輸入一個數(shù)據(jù)a
第三步:如果a<8.0,則輸出a,否則執(zhí)行第四步
第四步:i=i+1
第五步:如果i>9,則結(jié)束算法,否則執(zhí)行第二步
請你根據(jù)上述算法將下列程序框圖補(bǔ)充完整.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a^x},x≥0\\ kx+1,x<0\end{array}$,且0<a<1,k≠0,若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個零點(diǎn),則實數(shù)k的取值范圍為(0,1).

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2m+1,3,m-1),$\overrightarrow$=(2,m,2),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則實數(shù)m的值等于-2.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.不等式$\frac{1-x}{x}$≤0的解集為{x|x<0,或x≥1 }.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,點(diǎn)F為橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)右焦點(diǎn),圓A:(x-t)2+y2=$\frac{16}{3}$(t<0)與橢圓C的一個公共點(diǎn)為B(0,2),且直線FB與圓A相切于點(diǎn)B.
(Ⅰ)求t的值和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若F′是橢圓C的左焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上除長軸上兩個頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),且∠F′PF=θ,求θ的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知平面上動點(diǎn)M到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)F(0,1)的距離多1.
(Ⅰ)求動點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)動點(diǎn)M形成的曲線為E,過點(diǎn)P(0,-1)的直線l交曲線E于A,B兩點(diǎn),若直線OA和直線OB的斜率之和為2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知圓C1:(x-1)2+y2=$\frac{1}{2}$與圓C2的公切線是直線y=x和y=-x,且兩圓的圓心距是3,求圓C2的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,在幾何體ABCDEFG中,面ABCD是正方形,其對角線AC于BD相交于N,DE⊥平面ABCD,DE∥AF∥BG,H是DE的中點(diǎn),DE=2AF=2BG.
(Ⅰ)若點(diǎn)R是FH的中點(diǎn),證明:NR∥平面EFC;
(Ⅱ)若正方形ABCD的邊長為2,DE=2,求二面角E-FC-G的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案