2．（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|，g（a）=4a-a²，使不等式f（x）＞g（a）對?a∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{3c}$的最大值．

1．在一次對晝夜溫差大小與種子發(fā)芽數(shù)之間的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：

溫差x（℃）	13	12	11	10	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	30	26	25	23	16

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取其中的前3組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸直線方程是可靠的，請問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

20．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
（2）設P₁，P₂分別為曲線C₁、C₂上的兩個動點，求線段P₁P₂的最小值．

19．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2），B（-2，3），C（2，-1），以線段AB，AC為鄰邊作平行西變形ABDC．
（Ⅰ）求平行四邊形ABDC兩條對角線所成的角（非鈍角）的余弦值；
（Ⅱ）設實數(shù)t滿足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OD}$=0，求t的值．

18．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象可以由y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度得到；
②已知函數(shù)f（x）=（a²-a-1）x${\;}^{\frac{1}{a-2}}$為冪函數(shù)，則a=-1；
③若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對的弦長也是2，則這個扇形的面積為$\frac{1}{si{n}^{2}1}$；
④設函數(shù)f（x）=lg|x|-sinx的零點個數(shù)為n，則n=6．
則其中所有正確命題的序號是②③④．

17．對任意兩個非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定義$\overrightarrow{α}$○$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，若兩個非零的平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow$與$\overrightarrow$○$\overrightarrow{a}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，則$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow$=（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$或1

C．

1或$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{5}{2}$

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AC的中點，點D在棱AB上，且AD=AC．求證：
（1）EF∥平面PBC；
（2）DF⊥平面PAC．

15．若sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=-m，且α為第四象限，則cosα的值為（　�。�

A．

$\sqrt{1-{m^2}}$

B．

$-\sqrt{1-{m^2}}$

C．

$\sqrt{{m^2}-1}$

D．

$-\sqrt{{m^2}-1}$

14．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

A．

a＞0，c＜0，d＞0

B．

a＞0，c＞0，d＜0

C．

a＜0，c＜0，d＜0

D．

a＜0，c＞0，d＜0

13．命題“若x＞2，則x＞1”的否命題是（　　）

A．

若x＜2，則x＜1

B．

若x≤2，則x≤1

C．

若x≤1，則x≤2

D．

若x＜1，則x＜2