16．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{ax-1}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=0．

14．已知點(diǎn)M（-2，2），點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|MN|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，（x＜1）}\\{{x}^{3}-9{x}^{2}+24x-16，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）根個(gè)數(shù)不可能為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

12．?dāng)?shù)學(xué)與自然、生活相伴相隨，無(wú)論是蜂的繁殖規(guī)律，樹(shù)的分枝，還是鋼琴音階的排列，當(dāng)中都蘊(yùn)含了一個(gè)美麗的數(shù)學(xué)模型Fibonacci（斐波那契數(shù)列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，這個(gè)數(shù)列前兩項(xiàng)都是1，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前面兩項(xiàng)之和，請(qǐng)你結(jié)合斐波那契數(shù)列，嘗試解答下面的問(wèn)題：小明走樓梯，該樓梯一共8級(jí)臺(tái)階，小明每步可以上一級(jí)或二級(jí)，請(qǐng)問(wèn)小明的不同走法種數(shù)是（　　）

A．

20

B．

34

C．

42

D．

55

11．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3-x}$（0＜x＜3）的最小值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

2

10．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　�。�

A．

36π

B．

24π

C．

12π

D．

6π

9．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）有兩個(gè)互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱．
（2）四棱錐的四個(gè)側(cè)面可以是直角三角形．
（3）用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．
（4）圓錐的軸截面是所有過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面中面積最大的．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．按照?qǐng)D如圖所示的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為s=31，則M處條件是（　　）

A．

k＜32？

B．

k＞32？

C．

k＜16？

D．

k＞16？

7．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且a₃與a₂₀₁₅是方程x²-10x+16=0的兩根，則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a₁₀₀₉=（　�。�

A．

10

B．

15

C．

20

D．

40