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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓（x-1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點為M，求三棱錐M-DAF的體積V1與多面體CD-AFEB的體積V2之比的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=4cosωxsin（{ωx-\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，已知an＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記${c_n}=\frac{a_n}{b_n}+1$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知m∈R，命題p：對任意實數(shù)x，不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立，若￢p為真命題，則m的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ y≥4x-3\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則$y=tan（{nx+\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達式為（　�。�
A．$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$B．$y=cot（{x-\frac{π}{6}}）$C．$y=tan（{2x-\frac{π}{6}}）$D．y=tan2x

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+5-a|
（1）若不等式f（x）-|x-a|≤2的解集為[-5，-1]，求實數(shù)a的值；
（2）若?x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點、上頂點分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M，$\overrightarrow{ON}$=λ（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OM}$），若點N在圓O上，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知三棱臺ABC-A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點D是B1C1的中點，求二面角A1-BD-B1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c-2a）$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AC}$
（1）求B的大��；
（2）已知f（x）=cosx（asinx-2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，實軸為AB，平行于AB的直線與雙曲線C交于點M，N，則直線AM，AN的斜率之積為-2．

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