19．命題P：“方程x²+mx+1=0有兩個(gè)相異負(fù)根”，命題Q：“方程4x²+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根”，如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．已知圓O：x²+y²=2，直線l過(guò)兩點(diǎn)A（1，-$\frac{3}{2}$），B（4，0）
（1）求直線l的方程；
（2）若P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，求證：直線CD過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

17．巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行．某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男生	女生	合計(jì)
收看	10
不收看		8
合計(jì)			30

已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是$\frac{8}{15}$．
（I）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)？
（II）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

P（K2＞k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

16．某次市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)的直方圖如圖所示（由于人數(shù)眾多，成績(jī)分布的直方圖可視為正態(tài)分布），則由圖中曲線可得下列說(shuō)法中正確的一個(gè)是（　　）

	A．	甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同		B．	乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中
	C．	丙科總體的平均數(shù)最小		D．	甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小

15．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中紀(jì)錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	n	4	4.5

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中n的值為（　�。┳ⅲ�$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

A．

3

B．

3.15

C．

3.5

D．

4.5

14．某企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量y（萬(wàn)千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間t（小時(shí)，0≤t≤24）的函數(shù)y=f（t）近似滿足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．如圖是函數(shù)y=f（t）的部分圖象（t=0對(duì)應(yīng)凌晨0點(diǎn)）．
（Ⅰ）根據(jù)圖象，求A，ω，φ，B的值；
（Ⅱ）由于當(dāng)?shù)囟�季霧霾嚴(yán)重，從環(huán)保的角度，既要控制火力發(fā)電廠的排放量，電力供應(yīng)有限；又要控制企業(yè)的排放量，于是需要對(duì)各企業(yè)實(shí)行分時(shí)拉閘限電措施．已知該企業(yè)某日前半日能分配到的供電量g（t）（萬(wàn)千瓦時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系可用線性函數(shù)模型g（t）=-2t+25（0≤t≤12）模擬．當(dāng)供電量小于該企業(yè)的用電量時(shí)，企業(yè)就必須停產(chǎn)．初步預(yù)計(jì)停產(chǎn)時(shí)間在中午11點(diǎn)到12點(diǎn)間，為保證該企業(yè)既可提前準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)停產(chǎn)，又可盡量減少停產(chǎn)時(shí)間，請(qǐng)從這個(gè)初步預(yù)計(jì)的時(shí)間段開(kāi)始，用二分法幫其估算出精確到15分鐘的停產(chǎn)時(shí)間段．

13．根據(jù)平面向量基本定理，若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為一組基底，同一平面的向量$\overrightarrow a$可以被唯一確定地表示為$\overrightarrow a=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，則向量$\overrightarrow a$與有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）一一對(duì)應(yīng)，稱（x，y）為向量$\overrightarrow a$在基底$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$下的坐標(biāo)；特別地，若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$分別為x，y軸正方向的單位向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j$，則稱（x，y）為向量$\overrightarrow a$的直角坐標(biāo)．
（I）據(jù)此證明向量加法的直角坐標(biāo)公式：若$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{x_1}+{x_2}，{y_1}+{y_2}）$；
（II）如圖，直角△OAB中，$∠AOB={90°}，|\overrightarrow{OA}|=1，|\overrightarrow{OB}|=\sqrt{3}$，C點(diǎn)在AB上，且$\overrightarrow{OC}⊥\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{OC}$在基底$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$下的坐標(biāo)．

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3-a}{{{a^x}+1}}+asinx$，那么下列命題正確的是（　　）

	A．	若a=0，則y=f（x）與y=3是同一函數(shù)
	B．	若0＜a≤1，則$f（-\frac{π}{2}）＜f（2-{log_3}2）＜f[{（\frac{1}{3}）^{{{log}_3}\frac{2}{3}}}]＜f（{log_3}5）＜f（\frac{π}{2}）$
	C．	若a=2，則對(duì)任意使得f（m）=0的實(shí)數(shù)m，都有f（-m）=1
	D．	若a＞3，則f（cos2）＜f（cos3）

11．已知圓C：x²+y²-4x+3=0，
（1）求過(guò)M（3，2）點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）直線l：2mx+2y-1-3m=0被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程；
（3）過(guò)原點(diǎn)的直線m與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)P的軌跡為C₁，直線$y=k（x-\frac{5}{2}）$與曲線C₁只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

10．下列說(shuō)法正確的是（　　）

	A．	命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”
	B．	命題“若$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$”的否定是“?x∈R，x2＜1”
	C．	命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題
	D．	命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆命題為假命題