2．已知函數(shù)f（x）=2sin²（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）=$\frac{3}{2}$，求f（x-$\frac{π}{6}$）的值．

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且4S_n+3=a_n²+2a_n．
（Ⅰ）當(dāng)n≥7時(shí)，a＞0恒成立，求證：數(shù)列{a_n}從第7項(xiàng)起，成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{a_n}的前7項(xiàng)為等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的前7項(xiàng)和S₇．

20．在極坐標(biāo)系中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）=2$\sqrt{2}$，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosθ}\\{y=4+5sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)系方程和曲線C₂的普通方程；
（2）若曲線C₁、C₂交于A、B兩點(diǎn)，D為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求S_△DAB的最大值．

19．在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），此三角形的形狀是直角三角形．

18．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos²α+sin（π+2α）=$\frac{3}{10}$，則tanα=-7．

17．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁+a₂+a₃=a₄+a₅，S₅=60，則a₁₀=（　�。�

A．

16

B．

20

C．

24

D．

26

16．某機(jī)械研究所對新研發(fā)的某批次機(jī)械元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，隨機(jī)抽查的200個(gè)機(jī)械元件情況如下：

使用時(shí)間（單位：天）	10：20	21：30	31：40	41：50	51：60
個(gè)數(shù)	10	40	80	50	20

若以頻率為概率，現(xiàn)從該批次機(jī)械元件隨機(jī)抽取3個(gè)，則至少有2個(gè)元件的使用壽命在30天以上的概率為（　�。�

A．

$\frac{13}{16}$

B．

$\frac{27}{64}$

C．

$\frac{25}{32}$

D．

$\frac{27}{32}$

15．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�

A．

18

B．

20

C．

87

D．

90

14．設(shè)集合M={x|x²-3x-4＜0}，N={x|-5≤x≤0}，則M∩N=（　�。�

A．

（-1，0]

B．

[0，4）

C．

（0，4]

D．

[-1，0）

13．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若公差d＞0，（S₈-S₅）（S₉-S₅）＜0，則（　　）

A．

|a7|＞|a8|

B．

|a7|＜|a8|

C．

|a7|=|a8|

D．

|a7|=0