2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{3+i}{1+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（　�。┫笙蓿�

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

1．已知函數(shù)f_K（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，滿(mǎn)足${f_K}（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x∈K}\\{0，x∉K}\end{array}}\right.$（K是R的非空真子集），若在R上有兩個(gè)非空真子集M，N，且M∩N=∅，則$F（x）=\frac{{{f_M}（x）+{f_N}（x）+1}}{{{f_{M∪N}}（x）+1}}$的值域?yàn)閧1}．

20．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x-y-3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值．

19．函數(shù)f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n=-1，且f_-1（1）=f_-1（$\frac{1}{2}$）=4，試求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）設(shè)n=2，若對(duì)任意x₁，x₂∈[-1，1]有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4恒成立，求b的取值范圍；
（3）當(dāng)n=1時(shí)，已知bx²+cx-a=0，設(shè)g（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^4}}}}{{1+{x^2}}}$，是否存在正數(shù)a，使得對(duì)于區(qū)間$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，都存在以f₁（g（m）），f₁（g（n）），f₁（g（p））為邊長(zhǎng)的三角形？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．已知全集U={2，3，x²+2x-3}，集合A={2，|x+7|}，且有∁_UA={5}，求滿(mǎn)足條件的x的值．

17．（1）計(jì)算81${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{8}$）^-1+3⁰；
（2）計(jì)算$lg100+lg\frac{1}{10}$．

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$且$＜\vec a，\vec b＞=120°$則$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于（　�。�

A．

4

B．

12

C．

2

D．

2$\sqrt{3}$

15．當(dāng)輸入的x 值為-5時(shí)，如圖的程序運(yùn)行的結(jié)果等于5．

14．已知F₁（-c，0）、F₂（c，0）分別是橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn)，且MF₂⊥F₁F₂，|MF₁|-|MF₂|=$\frac{4}{3}$a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2），求△PAB的面積．

13．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則$f[{\frac{1}{f（3）}}]$的值等于2．