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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知x,y均為正實數(shù),且$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}=\frac{1}{6}$,則x+y的最小值為(  )
A.24B.32C.20D.28

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17.命題“?x≥0且x∈R,2x>x2”的否定是( 。
A.?x0≥0且x0∈R,${2^{x_0}}>{x_0}^2$B.?x≥0且x∈R,2x≤x2
C.?x0≥0且x0∈R,${2^{x_0}}≤{x_0}^2$D.?x0<0且x0∈R,${2^{x_0}}≤{x_0}^2$

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16.已知向量$\overrightarrow a=({1,-2}),\overrightarrow b=({k,4})$,且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,則實數(shù)k的值為( 。
A.-2B.2C.8D.-8

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15.已知集合U=R,A={x|(x-2)(x+1)≤0},B={x|0≤x<3},則∁U(A∪B)=(  )
A.(-1,3)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1)∪[3,+∞)

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14.歐拉(Leonhard  Euler,國籍瑞士)是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家,他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位),將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系,這個公式在復變函數(shù)理論中占有非常重要的地位,被譽為“數(shù)學中的天橋”.根據(jù)此公式可知,表示的復數(shù)e-iπ在復平面內(nèi)位于
(  )
A.第一象限B.在實數(shù)軸上C.第三象限D.第四象限

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13.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|lg(x-2)≤0},則(∁RA)∪B=( 。
A.(-1,3)B.(2,3)C.(2,3]D.[-1,3]

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科目: 來源: 題型:填空題

12.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為$a,b,c,\frac{a-b+c}{c}=\frac{a+b-c}$,若a=2,則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$.

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11.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2≤0\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$,則$z=\frac{y}{x}$的最大值為3.

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10.設復數(shù)z滿足z•i=2+3i,則z=3-2i.

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9.已知$sin(\frac{π}{2}-α)=\frac{1}{4}$,則cos2α的值是(  )
A.$\frac{7}{8}$B.$-\frac{7}{8}$C.$\frac{8}{9}$D.$-\frac{8}{9}$

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同步練習冊答案