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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均勻x2+x+1≥0
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)點(diǎn)A、F（c，0）分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，直線$x=\frac{a^2}{c}$交該雙曲線的一條漸近線于點(diǎn)P．若△PAF是等腰三角形，則此雙曲線的離心率為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為$P（\frac{1}{3}，2）$，在y軸右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為$R（\frac{5}{6}，0）$．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1 （a＞0且a≠1）的解集為{x|x＜0}，q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．如果p和q有且僅有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，橢圓上有一點(diǎn)P，∠F1PF2=30°，則三角形F1PF2的面積為$18-9\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則k應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．k＞3B．2＜k＜3C．k=2D．0＜k＜2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞7；
（2）若對(duì)任意x∈[0，+∞），總有f（x）≤3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù) y=f（x）的解析式；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）．
（1）若$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
（2）λ何值時(shí)，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角最��？此時(shí)$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的位置關(guān)系如何？

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