19．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，AP=BP=AB，BC⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．
（Ⅲ）（理科做，文科不做）求二面角B-AP-C的正弦值．

18．對于平面α和兩條不同的直線m、n，下列命題是真命題的是（　　）

	A．	若m，n與α所成的角相等，則m∥n		B．	若m∥α，n∥α，則m∥n
	C．	若m⊥α，m⊥n，則n∥α		D．	若m⊥α，n⊥α，則m∥n

17．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=1+sin$\frac{πx}{2}$，x∈M}，則集合M∩N的真子集個數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
（i）當(dāng)a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；（ii）當(dāng)a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．在下列函數(shù)中是Ω函數(shù)的是（　　）
①y=x+sinx；②y=3^x-（$\frac{1}{3}$）^x；③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$．

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

15．已知函數(shù)f（x）=cos⁴x+sin²x，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

	A．	f（x）是偶函數(shù)		B．	函數(shù)f（x）最小值為$\frac{3}{4}$
	C．	函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)		D．	$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）的一個周期

14．與函數(shù)y=x-1-（x-2）⁰表示同一個函數(shù)的是（　　）

A．

y=x-2

B．

$y=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$

C．

$y=\frac{{{{（{x-2}）}^2}}}{x-2}$

D．

$y={（{\frac{x-2}{{\sqrt{x-2}}}}）^2}$

13．若g（x）=2x-1，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{3{x}^{2}}$，則f（-3）=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

12．函數(shù)f（x）=x²-2x+3的值域是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（0，+∞）

C．

[2，+∞）

D．

[0，2]

10．已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且A=30°，a=1，D為BC的中點，則AD的最大值為$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．