9．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，若曲線T極坐標(biāo)方程2ρsinθ+ρcosθ=20，則點(diǎn)M到T的距離的最大值（　　）

A．

$\sqrt{13}+4\sqrt{5}$

B．

$2+4\sqrt{5}$

C．

$4+4\sqrt{5}$

D．

$6\sqrt{5}$

8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，則（∁_UM）∩N（　　）

A．

{0，4}

B．

{3，4}

C．

{1，2}

D．

∅

7．若將函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度，則平移后圖象的對(duì)稱軸方程為（　�。�

A．

$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$

B．

$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

C．

$x=kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$

D．

$x=kπ+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．在直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線E的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線E的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線E相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$為定值，并求出這個(gè)定值．

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3t+2}\\{y=4t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取區(qū)間的長度單位）的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ．
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）M，N分別是曲線C₁和曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|最小值．

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ-\frac{π}{3}}）=1$，P為C₁與x軸的交點(diǎn)，已知曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），M，N是曲線C₂上的兩點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為θ=α，$θ=α+\frac{π}{2}$，其中α∈R．
（Ⅰ）寫出曲線C₁的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|PM|²+|PN|²的取值范圍．

2．拋物線y=$\frac{1}{4}$x²的準(zhǔn)線方程是（　　）

A．

y=-1

B．

y=1

C．

x=-$\frac{1}{16}$

D．

x=$\frac{1}{16}$

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-1$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

20．下列函數(shù)中，哪些是互為反函數(shù)？
（1）y=x+1；
（2）y=x³；
（3）y=$\root{3}{x}$；
（4）y=x-1；
（5）y=4x；
（6）y=$\frac{x}{4}$；
（7）y=$\frac{1}{x}$+1；
（8）y=$\frac{1}{x-1}$．