18．經(jīng)過雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)F₁作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦AB．求：
（1）線段AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)F₂為右焦點(diǎn)，求△F₂AB的周長(zhǎng)．

17．正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，則$\frac{1}{a-1}+\frac{4}{b-1}$的最小值為4．

16．設(shè)拋物線y²=4x上一點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5．

15．某國(guó)際化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2016年巴西奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2016年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半的和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（1）將2016年的利潤(rùn)y（萬元）表示為促銷費(fèi)t萬元的函數(shù)．
（2）該企業(yè)2016年的促銷費(fèi)投入多少時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

14．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的值是5．

13．設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n，且，令S_n=2a_n-2b_n=log₂a_n
（I）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求證數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n＜2．

12．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-x²．求f（x）≤1，x∈[0，1]恒成立的充要條件．

11．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F₁的距離為2，N是MF₁的中點(diǎn)，則|ON|等于4．

10．一般來說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高．現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌x與身高y進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為一個(gè)樣本如下表示：

腳掌長(zhǎng)（　　）	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高（　�。�	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為26.5cm，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$為樣本平均值．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．

9．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．