4．在同一平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�線2x′²+8y′²=1，則曲線C的方程為（　�。�

A．

25x2+36y2=1

B．

50x2+72y2=1

C．

10x2+24y2=1

D．

$\frac{{2{x^2}}}{25}+\frac{{8{y^2}}}{9}=1$

3．在圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角，有同學(xué)類比圓研究橢圓，把經(jīng)過橢圓中心的弦叫做橢圓的直徑．已知橢圓
C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，AB是橢圓C的直徑．
（I ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）該同學(xué)用幾何畫板在橢圓C上取了幾個(gè)點(diǎn)．通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)毎一個(gè)點(diǎn)與A，B連線的斜率之積不變．耶么對(duì)于橢圓上任意一點(diǎn)M（M不與A，B重合），直線MA，MB的斜率之積是否為定值．若是．寫出定值并證明你的結(jié)論；若不是請(qǐng)說明理由．
（III）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是橢圓上的一點(diǎn)且在第一象限．M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M′，E是x軸一點(diǎn)．△MOE是等等腰三角形．MO=ME，直線M′E與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求證：∠M′MN是直角．

2．如圖1．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD，DE⊥AB，沿DE將△AEDD折起到△A₁ED的位置，連結(jié)A₁B，A₁C，M，N分別為A₁C，BE的中點(diǎn)．如圖2．
（I ）求證：DE丄A₁B
（Ⅱ）求證：MN∥平面A₁ED
（Ⅲ）在棱A₁B上是否存在一點(diǎn)G．使得EG丄平面A₁BC？若存在，求出 $\frac{{A}_{1}G}{GB}$的值：若不存在．說明理由．

1．已知函數(shù)f（x）=sinx（cosx-sinx）+$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

20．《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定：2011年9月1 日開始個(gè)人所得稅起征點(diǎn)由原來的2000元提高到3500元．也就是說原來月收人超過2000元的部分需要納稅，2011年9月1日開始超過3500元的部分需要納稅，若稅法修改前后超過部分的稅率相同．按如表分段計(jì)稅

級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過1500元的部分	3
2	超過1500不超過4500元的部分	10
3	超過4500不超過9000元的部分	20

某職工2011年5月交納個(gè)人所得稅295元，在收人不變的情況下，2011年10月該職工需交納個(gè)人所得稅145元．

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的y值為（　�。�

A．

15

B．

17

C．

19

D．

21

18．為檢測(cè)空氣質(zhì)量，某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了甲、乙兩地2016年20天PM2.5日平均濃度（單位：微克/立方米）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到甲地PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表．

乙地20天PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表

PM2.5日平均濃度（微克/立方米）	[0，20]	（20，40]	（40，60]	（60，80]	（80，100]
頻數(shù)（天）	2	3	4	6	5

（1）根據(jù)乙地20天PM2.5日平均濃度的頻率分布表，作出作出相應(yīng)的頻率分組直方圖，并通過兩個(gè)頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（2）通過調(diào)查，該市市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度從高到低分為三個(gè)等級(jí)：

滿意度等級(jí)	非常滿意	滿意	不滿意
PM2.5日平均濃度（微克/立方米）	不超過20	大于20不超過60	超過60

從乙地這20天PM2.5日平均濃度不超過40的天數(shù)中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天中至少有一天居民對(duì)空氣質(zhì)量滿意度為“非常滿意”的概率．

17．已知球O的表面積是36π，A，B是球面上的兩點(diǎn)，∠AOB=60°，C時(shí)球面上的動(dòng)點(diǎn)，則四面體OABC體積V的最大值為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是高為2，底邊長為$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，則該幾何體的外接球的體積是4$\sqrt{3}$π．

15．已知{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且9S₃=S₆，則數(shù)列{a_na_n+1}的前2017項(xiàng)和為（　�。�

A．

22017-1

B．

22017-2

C．

$\frac{1}{3}（{{4^{2017}}-1}）$

D．

$\frac{2}{3}（{{4^{2017}}-1}）$