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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
（1）求證：平面D′AM⊥平面ABCM；
（2）若E為D′B的中點，求二面角E-AM-D′的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
（1）求sinAcosB的值；
（2）若$\frac{a}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在${（2x+\frac{a}{x^2}）^5}$的展開式中x^-4的系數(shù)為320，則實數(shù)a=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+2|．
（1）解不等式2f（x）＜4-|x-1|；
（2）已知m+n=1（m＞0，n＞0），若不等式$|{x-a}|-f（x）≤\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{ln（{x+1}）+1}}{{{e^{x-1}}}}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x²+3x+2）f'（x）（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：x＞-1時，g（x）＜e²+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，動圓M與圓${O_1}：{x^2}+2x+{y^2}=0$外切，同時與圓${O_2}：{x^2}+{y^2}-2x-24=0$內(nèi)切．
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)動圓圓心M的軌跡為曲線C，設(shè)A，P是曲線C上兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為B（異于點P），若直線AP，BP分別交x軸于點S，T，證明：|OS|•|OT|為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥平面BCC₁B₁，AC=BC=1，BB₁=2，∠B₁BC=60°．
（1）證明：B₁C⊥AB；
（2）已知點E在棱BB₁上，二面角A-EC₁-C為45°，求$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義“函數(shù)y=f（x）是D上的a級類周期函數(shù)”如下：函數(shù)y=f（x），x∈D，對于給定的非零常數(shù)a，總存在非零常數(shù)T，使得定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此時T為f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a級類周期函數(shù)，且T=1，當(dāng)x∈[1，2）時，f（x）=2^x（2x+1），且y=f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

$[{\frac{5}{6}，+∞}）$

B．

[2，+∞）

C．

$[{\frac{10}{3}，+∞}）$

D．

[10，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果k=（　�。�