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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（e，f（e））處切線與直線e²x-y+e=0垂直．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞$\frac{2}{x+1}$恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．橢圓ax²+by²=1（a＞0，b＞0，且a≠b）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$，直線OC的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①若a，b，c∈R則“a＞b”是“ac²＞bc²”成立的充分不必要條件；
②若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且弦AB過(guò)點(diǎn)F₁，則△ABF₂的周長(zhǎng)為20．
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a，b是正數(shù)，直線2ax+by-2=0被圓x²+y²=4截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，則t=a$\sqrt{1+2^{2}}$取得最大值時(shí)a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，已知sin²A+sin²B=sin²C，求證這個(gè)三角形是直角三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知球的直徑PC=4，A，B在球面上，AB=2，∠CPA=∠CPB=45°，則棱錐P-ABC的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱，以他的名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，并用{x}=x-[x]表示x的非負(fù)純小數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，已知數(shù)列{a_n}滿足：${a_1}=\sqrt{3}，{a_{n+1}}=[{a_n}]+\frac{1}{{\left\{{a_n}\right\}}}，（n∈{N^*}）$，則a₂₀₁₇=$3024+\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知等邊△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$，則等邊△ABC的面積是$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知一個(gè)正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其中有一邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是16或64．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題