1．當(dāng)正整數(shù)集合A滿足：“若x∈A，則10-x∈A”．則集合A中元素個(gè)數(shù)至多有（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

20．過(guò)原點(diǎn)O作斜率為k₁（k₁≠0）的直線l交拋物線Γ：y=$\frac{1}{4}$x²-1于A，B 兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)k₁=1時(shí)，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值；
（2）已知M（0，3），延長(zhǎng)AM交拋物線Γ于C點(diǎn)，延長(zhǎng)BM交拋物線Γ于D點(diǎn)．記直線CD的斜率為k₂，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，都有k₂=λk₁成立，如果存在，請(qǐng)求出λ的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．甲、乙兩學(xué)校各派出3名隊(duì)員，按事先排好的順序出場(chǎng)參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方先由1號(hào)隊(duì)員進(jìn)行第一局比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員進(jìn)行第二局比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，已知甲隊(duì)的1號(hào)與乙隊(duì)的1、2、3號(hào)隊(duì)員比賽獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，甲隊(duì)的2號(hào)與乙隊(duì)的1、2、3號(hào)隊(duì)員比賽獲勝的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
（1）在所有的比賽過(guò)程中，甲隊(duì)的1號(hào)、2號(hào)隊(duì)員都只參加一局比賽的概率；
（2）在所有的比賽過(guò)程中，將甲隊(duì)1號(hào)、2號(hào)隊(duì)員一共參加了的比賽的局?jǐn)?shù)作為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與期望．

18．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．
（1）求證：A₁O∥平面AB₁C
（2）求直線B₁C與平面C₁CDD₁所成角的正弦值．

17．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點(diǎn)D在線段BC上．
（1）若BD=2DC，△ACD$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$的面積為，求邊AC的長(zhǎng)；
（2）若∠ADC=$\frac{2π}{3}$，求三角形ABD的面積S_△ABD．

16．下列命題正確的是⑤
①若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，該組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越大；
③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC為鈍角三角形的充要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀＜0”；
⑤由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）為f（x）圖象的對(duì)稱中心，若該圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

	A．	（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈Z		B．	（2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z
	C．	（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈Z		D．	（4kπ-$\frac{2π}{3}$，4kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z

14．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉．這個(gè)偉大創(chuàng)舉與我國(guó)古老的算法-“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣．如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入a=6102，b=2016時(shí)，輸出的a=（　�。�

A．

6

B．

9

C．

18

D．

54

13．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，則tanC=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

-2

12．若復(fù)數(shù)z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z為（　　）

A．

4+3i

B．

4-3i

C．

3+4i

D．

3-4i