18．已知數(shù)列{a_n}，a₄=28，且滿足$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）試猜想數(shù)列{a_n}的通項公式，并證明你的猜想．

17．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤\sqrt{3}）}\\{\sqrt{4-{x}^{2}}（\sqrt{3}＜x＜2）}\\{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{2010}$f（x）dx的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{π}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{π}{6}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

16．設一個軸截面是邊長為4的正方形的圓柱體積為V₁，底面邊長為$2\sqrt{3}$，側(cè)棱長為$\sqrt{10}$的正四棱錐的體積為V₂，則$\frac{V_1}{V_2}$的值是2π．

15．原點（0，0）到直線2x+y-5=0的距離為$\sqrt{5}$．

14．曲線y=$\frac{x}{x+2}$在x=2處的切線方程為x-8y+2=0．

13．為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了該運動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的標準差為$\sqrt{5}$．

12．執(zhí)行如圖的偽代碼，輸出的結(jié)果是9．

11．已知函數(shù)f（x）=a（x²+1）．若對任意a∈（-4，-2）及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＞a²+lnx成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

m≤2

B．

m＜2

C．

m≤-2

D．

m＜-2

10．已知一次函數(shù)f（x）的圖象關于直線x-y=0對稱的圖象為C，且f（f（1））=-1，若點$（{n，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}）（{n∈{N^*}}）$在曲線C上，并有${a_1}=1，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1（{n≥2}）$．
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程； 
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{（{n+2}）!}}$，求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值．

9．抽簽口試，共有10張不同的考簽．每個考生抽1張考簽，抽過的考簽不再放回．考生王某會答其中3張，他是第5個抽簽者，求王某抽到會答考簽的概率$\frac{3}{10}$．