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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosA=$\sqrt{3}$asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B-AM-C的大小為90°，此時點M到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

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16．在平面直角坐標系xOy中，直線l：（2k-1）x+ky+1=0，則當實數(shù)k變化時，原點O到直線l的距離的最大值為$\sqrt{5}$．

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15．已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)面積為12，則該正四棱錐的體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．

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14．在△ABC中，已知a=6，b=5，c=4，則△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{7}}{4}$．

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13．已知直線l過點P（2，3），且與兩條坐標軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線l的方程為3x+2y-12=0．

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12．一元二次不等式-2x2-x+6≥0的解集為[-2，$\frac{3}{2}$]．

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11．若直線l的斜率為-1，則直線l的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．

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10．已知數(shù)列{an]的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-n，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{n}{2}$$-\frac{1}{3}$$＜\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$$+\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…$+\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{n}{2}$（n∈N*）

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9．在△ABC中，已知AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）若AC=2$\sqrt{2}$，求sinC的值；
（Ⅱ）若點D在邊AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，求BC的長．

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