4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F₁（-c，0）、F₂（c，0），P為橢圓上一點(diǎn)，|PF₁|=|F₁F₂|，直線PF₁與y軸交于點(diǎn)M，F(xiàn)₂M為∠PF₂F₁的角平分線，求離心率．

3．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R）．
（1）若f（-1）=0，且對任意實(shí)數(shù)，恒有f（x）≥0，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）在R上為偶函數(shù)，且F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），當(dāng)x＞0時(shí)}\\{-f（x），當(dāng)x＜0時(shí)}\end{array}\right.$，試判斷F（x）奇偶性．

2．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x2

B．

y=cosx

C．

y=sinx

D．

y=2x+1

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足（x-4）²+（y-8）²=4，則$\frac{y}{x-4}$的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{15}$]∪[$\sqrt{15}$，+∞）．

9．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，且3（x-a）+2（y+1）的最大值為5，則a=2．

8．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），$\overrightarrow{AC}$=（1，5），則向量$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為$\sqrt{2}$．

7．已知集合A={x∈Z|x²-4x-5＜0}，B={x|x＞m}，若A∩（∁_RB）有三個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[3，4）

B．

[1，2）

C．

[2，3）

D．

（2，3]

6．已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}+1}$，且a₂=2，則a₇=95．

5．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，則φ的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]

B．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）

C．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

4．下列曲線中，在x=1處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$的是（　�。�

A．

y=x2-$\frac{3}{x}$

B．

y=xlnx

C．

y=x3-2x2

D．

y=ex-1