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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)$m=\int_{-1}^{1}{（3{x^2}}+sinx）dx$，則（x-$\frac{m}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項為-160．

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8．等差數(shù)列3，1，-1，-3，…，-93的項數(shù)為（　�。�
A．52B．51C．49D．50

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦點，且橢圓經(jīng)過點A（2，0）和點（1，3e），其中e為橢圓E的離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點P為橢圓E上任意一點，求PA2+PO2的最小值；
（3）過點A的直線l交橢圓E于另一點B，點M在直線l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直線l的斜率．

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6．已知二項式（ax+1）7展開式的各項系數(shù)和為128，（ax+1）7=a0+a1（ax+3）+a2（ax+3）2+…+a7（ax+3）7，則a4=-280．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系的原O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且兩個坐標系相等的單位長度，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ）寫出直線l的一般方程及圓C標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-1，1），直線l和圓C相交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．

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4．若b＞a＞1且3logab+6logba=11，則${a^3}+\frac{2}{b-1}$的最小值為$2\sqrt{2}+1$．

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3．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該著作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用．如圖所示的程序框圖的算法思路源于該著作中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的m的值為0，則輸入的a的值為（　�。�
A．$\frac{21}{8}$B．$\frac{45}{16}$C．$\frac{93}{32}$D．$\frac{189}{64}$

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2．若a-b＞0，下列不等式一定成立的個數(shù)是（　　）
（1）$\frac{1}{a}＜\frac{1}$（2）$\frac{a}＜1$（3）2a-b＞1（4）ln（a-b）＞0．
A．3B．2C．1D．0

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1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸端點到右焦點F（1，0）的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，交直線l：x=4于點P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求證：λ1-λ2為定值．

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20．已知橢圓Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點$Q（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$作圓x2+y2=1的切線，切點分別為S，T，直線ST恰好經(jīng)過橢圓Ω的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓Ω的右焦點F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N，證明：直線MN必過定點，并求此定點坐標．

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