12．在區(qū)間[-1，m]上隨機(jī)選取一個數(shù)x，若x≤1的概率為$\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

4

D．

5

11．現(xiàn)有四個點(diǎn)P₁（0，-1），P₂（-1，-1），P₃（-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），P₄（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），其中只有三個點(diǎn)在橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)M（1，0）的直線l，使得直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)N，且滿足AB=2$\sqrt{10}$|MN|，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

10．如圖，四面體ABCD中，△ABC是邊長為2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E為BD上一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值為$\frac{4}{7}$，求BE的長．

9．已知f（x）=（1+3x）（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶．
（Ⅰ）求a₀+$\frac{1}{2}{a_1}+\frac{1}{2^2}{a_{2}}+…+\frac{1}{2^6}{a_6}$；
（Ⅱ）求a₂．

8．已知函數(shù)f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

7．如圖所示，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，圓M與AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，AD=1，點(diǎn)P是圓M及其內(nèi)部任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AE}$（x，y∈R），則x+y的取值范圍是[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]．

6．與-60°的終邊相同的角是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{5π}{3}$

5．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ+10sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求證：x+y的最大值大于18．

4．已知p：a≤m，q：函數(shù)f（x）=sin2x-ax在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

3．在新媒體時代，酒香也怕巷子深，宣傳是讓大眾最快了解自己產(chǎn)品的最有效的手段，已知某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x與銷售總額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

宣傳費(fèi)用x萬元	2	3	4	5
銷售總額y萬元	26	39	49	54

根據(jù)上表求得的回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，據(jù)此模型預(yù)測宣傳費(fèi)用為6萬元時銷售額為（　�。�

A．

63.6萬元

B．

65.5萬元

C．

67.7萬元

D．

72.0萬元