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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$若方程f（x）=a有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）

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16．已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，第一象限點P（x，y）是拋物線C上一動點，若|PF|=3，則點P的坐標(biāo)是（2，2$\sqrt{2}$）．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{（1-2n）{3}^{n}}{n（n+1）}$，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：Sn=3-$\frac{{3}^{n+1}}{n+1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex+m-x3，g（x）=ln（x+1）-x3+2
（1）若曲線：y=f（x）在點（0，f（0））處的切線斜率為e，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng) m≥l 時，證明：f（x）＞g（x）

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13．某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右短點，如第一組表示月收入在[1000，1500）（單位：元）

（Ⅰ）估計居民月收入在[1500，2000）的概率
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)
（Ⅲ）統(tǒng)計方法中．同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

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12．已知a，b∈R，則“a＞0”是“a+b2＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．已知sinC=$\frac{2}{3}$sinB，c=2，cosA=$\frac{5}{6}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin（2A-$\frac{π}{6}$）的值．

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10．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b2=a2+c2-ac，ac=4，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{4x-y≤8}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，則z=x2+y2-2x的取值范圍是（　　）
A．[0，19]B．[$-\frac{1}{5}，3$]C．[$-\frac{1}{5}，0$]D．[$-\frac{1}{5}，19$]

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