2．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

4-2ln2

D．

2ln2$-\frac{1}{2}$

1．以下四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀．
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在線性回歸方程$\widehat{y}=0.2x+12$中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\widehat{y}$平均增加0.2個(gè)單位；
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．下面是2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（　�。�

	y1	y2	合計(jì)
x1	a	21	63
x2	22	35	57
合計(jì)	b	56	120

A．

84，60

B．

42，64

C．

42，74

D．

74，42

19．已知奇函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，g（x）=x•f（x），若a=g（-log₃9），b=g（2^0.5），c=g（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

18．亳州某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6，則中一等獎(jiǎng)；等于5中二等獎(jiǎng)；等于4或3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求不中獎(jiǎng)的概率．

17．某凍品店為了解氣溫對(duì)其銷(xiāo)售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)作為樣本，如表：

x	3	6	9	8	9
y	12	10	8	8	7

（1）利用最小二乘法求出y與x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μ_x，σ_x²），其中μ_x近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ_x²近似為樣本方差S_x²，該地1月份的最高氣溫ξ與最低氣溫x的關(guān)系為ξ=2x+1且ξ～N（μ_ξ，σ_ξ²，）），其中μ_ξ近似為最高氣溫的平均數(shù)，σ_ξ²近似為最高氣溫的方差s_ξ²，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ²），
則p（μ-σ≤_ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
附：②回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$x．

16．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得sinx$≤\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{π}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，cosC=$\frac{1}{3}$，△ABC的面積為4，則c等于（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

14．某市為加強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，組織了“支持環(huán)�！焙灻�活動(dòng)．分別在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的場(chǎng)地是進(jìn)行支持簽名獲得，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表格如下：

公園	甲	乙	丙	丁
獲得簽名人數(shù)	45	60	30	15

（1）若采用分層抽樣的方式從獲得簽名的人中抽取10名幸運(yùn)之星，再?gòu)?0名幸運(yùn)之星中任選2人接受電視臺(tái)采訪，求這2人來(lái)自不同場(chǎng)地的概率；
（2）電視臺(tái)記者對(duì)場(chǎng)地的簽名人進(jìn)行了是否“支持環(huán)�！钡膯�(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）；現(xiàn)定義W=|$\frac{a}{a+b}-\frac{c}{c+d}$|，請(qǐng)根據(jù)W的值判斷，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“支持環(huán)保”與性別有關(guān)．

	有興趣	無(wú)興趣	合計(jì)
男	25	5	30
女	15	15	30
合計(jì)	40	20	60

臨界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d．

13．為了解某地區(qū)居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，1），[1，2）…，[4，5]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)這100位居民月均用水量的樣本平均數(shù)x和樣本方差s²（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，保留1位小數(shù)）；
（2）若以樣本頻率作為概率，從該地區(qū)居民（人數(shù)很多）中任選3人，記月均用水量小于2噸的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．