17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{14}}{4}$），點(diǎn)A（x₀，y₀）為橢圓C上的點(diǎn)，且以A為圓心的圓過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記M（0，y₁）、N（0，y₂）是圓A上的兩點(diǎn)，若|FM|•|FN|＞p恒成立，求實(shí)數(shù)p的最大值．

16．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-3），則2sinα+3cosα=$\frac{6}{5}$．

15．汽車尾氣是空氣污染的主耍來(lái)源之一，國(guó)家明確規(guī)定，根據(jù)機(jī)動(dòng)車使用和安全技術(shù)、排放檢驗(yàn)狀況，對(duì)達(dá)到報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車實(shí)施強(qiáng)制報(bào)廢．某環(huán)保組織為了解公眾對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機(jī)調(diào)査了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

	不了解	了解	總計(jì)
女性	25	b	50
男性	c	35	50
總計(jì)	x	y	100

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為$\frac{3}{5}$，請(qǐng)將列聯(lián)表中的字母用數(shù)字替換，并填寫(xiě)完整；
（2）在（1）的條件下，能否有95%的把握認(rèn)為“對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3ax 且函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{4}{3}$），解答：
（1）求a；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的極值．

13．己知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x² （a∈R）．
（Ⅰ）求a=l時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論f（x）在定義域上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=-f（x）且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=xe^x-1，則f（-2017）+f（2018）=e-2．

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e²]上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

10．直線l過(guò)點(diǎn)P（1，4），且分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí)，求l的方程；
（2）若△AOB的面積最小，求l的方程．

9．以下函數(shù)，在區(qū)間[3，5]內(nèi)存在零點(diǎn)的是（　�。�

A．

f（x）=-x3-3x+5

B．

f（x）=2x-4

C．

f（x）=2xln（x-2）-3

D．

f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，則數(shù)列{a_n}的前32項(xiàng)之和為（　�。�

A．

448

B．

528

C．

548

D．

608