12．已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin²x-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）設(shè)g（x）=af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域?yàn)閇0，3]，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（3）若f（x）+1+（-1）ⁿ•m＞0對(duì)任意的x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]和n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

11．在區(qū)間[0，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則“x≤1”的概率為$\frac{1}{5}$．

10．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對(duì)任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{3}$-x）=f（x）．若函數(shù)g（x）=cos（ωx+φ）-1，則g（$\frac{π}{6}$）的值是（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

0

9．某學(xué)家校共有教師300人，其中高級(jí)職稱(chēng)30人，中級(jí)職稱(chēng)180人，初級(jí)職稱(chēng)90人，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高級(jí)職稱(chēng)中抽取的人數(shù)為（　�。�

A．

10

B．

6

C．

8

D．

4

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動(dòng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

7．在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，按文理科用分層抽樣的方法共抽取200人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的2×2列聯(lián)表．
（1）填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取3名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

	文科生	理科生	合計(jì)
獲獎(jiǎng)	5
不獲獎(jiǎng)		115
合計(jì)			200

附表及公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．已知函數(shù)f（x）=lg（x²+1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-m，若對(duì)任意x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

5．二項(xiàng)式（x-$\frac{2}{x}$）⁶的展開(kāi)式中，x⁴的系數(shù)是-12．

4．將函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13}{6}$π）的圖象向右平移$\frac{10}{3}$π個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	函數(shù)g（x）的最小正周期為10π		B．	函數(shù)g（x）是偶函數(shù)
	C．	函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)		D．	函數(shù)g（x）在[π，2π]上是增函數(shù)

3．已知某學(xué)生準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間到北京研學(xué)旅游，其乘火車(chē)、汽車(chē)、飛機(jī)去的概率分別為0.5，0.2，0.3，則這名學(xué)生不乘汽車(chē)的概率為0.8．