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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2，\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|4\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，-\sqrt{3}sin2x），\overrightarrow b=（cosx，1），x∈R$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$與$\overrightarrow n=（2，sinC）$共線，求邊長b和c的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．一個正方體截去兩個角后所得的幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．有一塊邊長為8m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為xm的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池．
（1）寫出以x為自變量的蓄水池容積V的函數(shù)解析式V（x），并求函數(shù)V（x）的定義域；
（2）蓄水池的底邊為多少時，蓄水池的容積最大，并求出最大容積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．將參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}+1}\\{y=1-2\sqrt{t}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程是2x+y-3=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，a]上的最值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c滿足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，則角B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在Rt△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，D是AB邊上的動點(diǎn)，設(shè)BD=x，把△BDC沿DC翻折為△B′DC，若存在某個位置，使得異面直線B′C與AD所成的角為$\frac{π}{3}$，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．0＜x＜$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$＜x＜2C．0＜x＜$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$＜x＜2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知A，D分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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科目： 來源： 題型：填空題

7．過拋物線y=4x2的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長為$\frac{41}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案