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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ysfj24c\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值λ1=3的一個特征向量為$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，屬于特征值λ2=1的一個特征向量$\overrightarrow{α}$2=
$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
（1）求矩陣A；
（2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=10，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\sqrt{\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}}$（n=3，4，5，…），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2-6x-3，g（x）=$\frac{{{e^x}+ex}}{ex}$，實數(shù)m，n滿足m＜n＜0，若?x1∈[m，n]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則n-m的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x-${e^{\frac{x}{a}}}$存在單調遞減區(qū)間，且y=f（x）的圖象在x=0處的切線l與曲線y=ex相切，符合情況的切線l有0條．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若關于x的不等式x2+x+t＞0 對x∈R 恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是t＞$\frac{1}{4}$．．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-$\frac{a}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生潮漲潮落，船只一般漲潮時進港卸貨，落潮時出港航行，某船吃水深度（船底與水面距離）為4米，安全間隙（船底與海底距離）為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以0.3米/時的速度減少，該港口某季節(jié)每天幾個時刻的水深如下表所示，若選擇y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）擬合該港口水深與時間的函數(shù)關系，則該船必須停止卸貨駛離港口的時間大概控制在（要考慮船只駛出港口需要一定時間）（　�。�
時刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
A．5：00至5：30B．5：30至6：00C．6：00至6：30D．6：30至7：00

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機變量X～N（2，σ2），且P（1＜X≤3）=0.9544，則P（2＜X≤2.5）=（　�。�
（附：隨機變景X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
A．0.9544B．0.6829C．0.4772D．0.3413

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2x+acosx+2．
（1）若a＞0，且當x∈R時，f（x）的最小值為-1，求實數(shù)a的值；
（2）若a=2，且當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）＞m（cosx+1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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