6．設(shè)a=lg5，b=log₂$\sqrt{2}$，c=ln3，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

5．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=a_n+3n，則a₄=19，a_n=$\frac{3{n}^{2}}{2}-\frac{3n}{2}+1$．

4．已知${a^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{4}{9}$，則a=$\frac{16}{81}$，log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

3．下列命題中的真命題是（　�。�

A．

?x∈R，x3≥x2

B．

?x∈R，x3＜x2

C．

?x∈R，?y∈R，y2＜x

D．

?x∈R，?y∈R，y•x=y

2．已知函數(shù)f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，$h（x）=x-\sqrt{x}-1$的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

A．

x2＜x1＜x3

B．

x1＜x2＜x3

C．

x1＜x3＜x2

D．

x2＜x3＜x1

1．為了解葫蘆島市高三學(xué)生某次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的某項(xiàng)指標(biāo)，從所有成績(jī)?cè)诩案窬�以上（90及90分以上）的考生中抽取一部分考生對(duì)其成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組[90，100），第二組[100，110），…，第六組[140，150]．如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組人數(shù)為4．
（1）請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，求兩個(gè)人來自于同一組的概率P₁；
（3）用這部分考生的成績(jī)分布的頻率估計(jì)全市考生的成績(jī)分布，并從全市考生中隨機(jī)抽取3名考生，求成績(jī)不低于130分的人數(shù)ξ的分布列及期望．

20．某高校從4名男大學(xué)生志愿者和3名女大學(xué)生志愿者中選3名派到3所學(xué)校支教（每所學(xué)校1名志愿者），要求這3名志愿者中男、女大學(xué)生都有，則不同的選派方案共有（　�。�

A．

210種

B．

180種

C．

150種

D．

120種

19．某校高三同寢室的6位同學(xué)在畢業(yè)時(shí)互相贈(zèng)送紀(jì)念品，任意兩們同學(xué)之間相互贈(zèng)送一件紀(jì)念品為1次交換，且兩們同學(xué)最多交換1交．已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則只收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（　�。�

A．

2或4

B．

2或3

C．

1或4

D．

1或3

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）與函數(shù)g（x）=k（x-k）+6的部分圖象如圖所示，直線y=A與g（x）圖象相交于y軸，與f（x）相切于點(diǎn)N，向量$\overrightarrow{MN}$在x軸上投影的數(shù)量為-$\frac{3π}{4}$且A+ω=2k，則函數(shù)h（x）=sin（ωx-φ）+cos（ωx-φ）圖象的一條對(duì)稱軸的方程可以為（　�。�

A．

$\frac{11π}{-24}$

B．

$\frac{11π}{24}$

C．

$\frac{13π}{-24}$

D．

$\frac{7π}{24}$

17．已知圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，三邊中點(diǎn)的連線將它分成四個(gè)小三角形，去掉中間的一個(gè)小三角形，得到圖2，再對(duì)圖2中剩下的三個(gè)小三角形重復(fù)前述操作，得到圖3，重復(fù)這種操作可以得到一系列圖形．記第n個(gè)圖形中所有剩下的小三角形的面積之和為a_n，所以去掉的三角形的周長(zhǎng)之和為b_n．
（ I） 試求a₄，b₄；
（ II） 試求a_n，b_n．