10．已知奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱，且f（1）=3，則f（-3）=-3．

9．甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為30人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（　　）

A．

30人，30人，30人

B．

30人，45人，15人

C．

20人，30人，10人

D．

10人，15人，5人

8．已知α是第四象限角，且$\frac{sin2α}{1+cos2α}=-\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�

A．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

B．

$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$

7．函數(shù)$y=2sin（4x-\frac{π}{6}）+1$的最小正周期為（　�。�

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

π

6．已知函數(shù)f（x）=-x²+mx-1（m∈R）．
（1）試求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值；
（2）若函數(shù)|f（x）|在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，試求m的取值范圍．

5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

4．已知a為實數(shù)，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）在[1，2]單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

3．已知tanθ=2，則2sin²θ+sinθcosθ=（　�。�

A．

$-\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

2

D．

$\frac{6}{5}$

2．定義在R上單調(diào)遞減函數(shù)f（x），對任意m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），g（x）=2（x-x²）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明之
（Ⅱ）若對任意t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m為實常數(shù)）都成立，求m的取值范圍
（Ⅲ）設(shè)F₁（x）=-f（x）+x，F(xiàn)₂（x）=g（x），F(xiàn)₃（x）=$\frac{1}{3}$sin2πx，b_i=$\frac{i}{100}$（i=0，1，2，…100），f（1）=-1，若M_k=|F_k（b₁）-F_k（b₀）|+|F_k（b₂）-F_k（b₁）|+…+|F_k（b₁₀₀）-F_k（b₉₉）|，（k=1，2，3），比較M₁，M₂，M₃的大小并說明理由．

1．如圖，所有棱長都為2的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中點為E′．
（1）求證：AE′∥平面BC′D；
（2）若∠BCD=60°，求二面角A-BC′-D的余弦值．