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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知點P為圓（x-2）2+y2=1上的點，直線l1為y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，l2為y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，P到l1、l2的距離分別為d1、d2，那么d1d2的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，PF1與以原點為圓心a為半徑的圓相切，切點為M，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{O{F}_{1}}+\overrightarrow{OP}$），那么該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$-1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．動點M（x，y）滿足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線l與C交于A，B兩點，坐標(biāo)原點O到l得距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知三棱錐A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）若E為AB中點，求點A到平面CED的距離．
（3）求三棱錐A-BCD的外接球的體積（球體積公式V=$\frac{4}{3}π{R^3}$．R為球的半徑）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=log0.5x+log0.5（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，則三角形ABC面積最大值為$4\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知銳角△ABC的外接圓半徑為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$BC，且AB=2$\sqrt{2}$，AC=3，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{5}$C．2D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知$2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（{\frac{π}{4}+x}）sinx}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．三角形ABC中，BC=4，且sinAcotB+cosA=$\sqrt{3}$，則三角形ABC面積最大值為4$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$，$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（\frac{β}{2}+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

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同步練習(xí)冊答案