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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥平面A1ABB1，
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱錐A-A1BC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知直線m斜率為k，經(jīng)過點（-2，4），將直線向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到直線n，若直線n不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是$[0，\frac{1}{4}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（-2，3，1），直線l的一個方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，-2，3），則l與α所成角的正弦值為$\frac{5}{14}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知平面α與β所成的二面角為70°，P為α，β外一定點，則過點P的一條直線與α、β所成的角都是35°，則這樣的直線有且僅有（　　）
A．1條B．3條C．4條D．無數(shù)條

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條弦被點（1，1）平分，則此弦所在的直線方程是（　　）
A．4x-9y+5=0B．9x-4y-5=0C．9x+4y-13=0D．4x+9y-13=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知點A（2，2）和B（-1，3），直線y=kx-k+1與線段AB有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．a(chǎn)，b為直線，α，β為平面，下列正確的是（　�。�
A．若a∥α，a∥β，則α∥βB．若a∥α，b⊆α，則a∥bC．若a∥α，a⊆β，則α∥βD．若a⊥α，a⊆β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{3}$x-y-2=0的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知在直四棱柱（側(cè)棱垂直底面的棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2
（1）求證：DB⊥平面B1BCC1．
（2）求BC1與平面A1BD所成的角的余弦值；
（3）求二面角A1-DB-C1的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知雙曲線過點P（4，1），且它的兩條漸近線方程為x±2y=0
（1）求雙曲線的方程
（2）寫出它的頂點坐標，焦點坐標，并求離心率e．

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同步練習冊答案