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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知過定點P（2，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當S△AOB=1時，直線l的傾斜角為（　�。�
A．150°B．120°C．120°或60°D．150°或30°

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{2}$）和（$\sqrt{2}$，+∞）上的單調(diào)性并用定義法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)F（x）=ex（e=2.71828…）滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)．
（1）求g（x），h（x）的表達式；
（2）若任意x∈[1，2]使得不等式aex-2h（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）探究h（2x）與2h（x）•g（x）的大小關(guān)系，并求$\frac{{2}^{n}g（1）g（2）g（{2}^{2}）…g（{2}^{n-1}）}{h（{2}^{n}）}$（n∈N*）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求證：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若B=45°，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a2=1，|an+1-an|=$\frac{1}{n（n+2）}$，若a2n+1＞a2n-1，a2n+2＜a2n（n∈N+）則數(shù)列{（-1）nan}的前40項的和為（　�。�
A．$\frac{19}{20}$B．$\frac{325}{462}$C．$\frac{41}{84}$D．$\frac{20}{41}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）的最小值為3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2（$\frac{3}{2}$-x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-1，0）、（0，1）B．（-∞，0）、（1，+∞）C．（0，3）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖是函數(shù)f（x）的部分圖象，則f（x）的解析式可能為（　�。�
A．f（x）=ex-e-xB．f（x）=-xcosxC．f（x）=x2+xsinxD．f（x）=（2x+sinx）cosx

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知點M（-lna，0），N（lna，0），其中a＞1，若圓C：x2+（y-2）2=1上不存在點P，使得∠MPN=90°，則實數(shù)a的取值范圍是（1，e）∪（e3，+∞）．

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同步練習冊答案